Question

Биссектрисы углов при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке К. Найдите расстояние от точки К до прямой АВ, если АК=корню из 3, АВ=2 помогите решить задачу, с рисунком и дано ​

Answer 1

Ответ:   √3 /2 .

Объяснение:

  ВС║АD  , a  ВК і АК - бісектриси внутрішніх односторонніх ∠А і ∠В

 трапеції ABCD .Тому ΔАВК - прямокутний , ∠К - прямий .

  Проведемо висоту МК  : її потрібно обчислити . За властивістю

 висоти , проведеної з вершини прямого кута , маємо :

  АК² = АМ * АВ ; ---->  (√3 )² = AM * 2 ;  ---->  AM = 1,5 .

  Із прямокутного ΔАМК за Т. Піфагора   КМ = √( АК² - АМ²) =

  = √( (√3 )² - 1,5² ) = √( 3 - 2,25 ) = √0,75 =√3 /2 ;  КМ = √3 /2 .

Answer 2

Для начала нарисуем трапецию ABCD с боковой стороной AB и точкой пересечения биссектрис K:

perlCopy code
         A _______ B
         |        /
         |       /
         |      /
         |     /
         |    /
         |   /
         |  /
         | /
         |/
         K
         |
         D
         |
         C

Так как К - точка пересечения биссектрис, она равноудалена от боковых сторон АВ и СD трапеции ABCD.

Поскольку АК = √3, а АВ = 2, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение КВ (расстояние от точки К до прямой АВ).

Используем следующую формулу: АК^2 + КВ^2 = АВ^2

Подставим известные значения: (√3)^2 + КВ^2 = 2^2

3 + КВ^2 = 4

КВ^2 = 4 - 3

КВ^2 = 1

КВ = √1

КВ = 1

Таким образом, расстояние от точки К до прямой АВ равно 1.