Question

Дана трапеция DERF. Найди значение наименьшего основания, если большее равно 36, а диагонали делятся точкой пересечения в отношении 4:9.

Answer 1

Ответ:

Ответ:

Меньшее основание трапеции равно 16.

Объяснение:

ΔDOF ~ ΔROE по двум углам:

∠ODF = ∠ORE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых DF и ER секущей DR,

∠DOF = ∠ROE как вертикальные.

Объяснение:

Answer 2

Значение наименьшего основания трапеции DERF

Для решения данной задачи, нам дано, что большее основание трапеции DERF равно 36, а диагонали делятся точкой пересечения в отношении 4:9.

Пусть основания трапеции обозначены как AB и CD, где AB - большее основание, а CD - меньшее основание. Пусть точка пересечения диагоналей обозначена как O.

Из условия задачи, мы знаем, что диагонали делятся точкой O в отношении 4:9. Это означает, что отношение длины отрезка AO к отрезку OB равно 4:9.

Также, известно, что большее основание AB равно 36.

Для решения задачи, мы можем использовать пропорцию между отрезками AO и OB:

AO/OB = 4/9

Также, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника AOB:

AO^2 + OB^2 = AB^2

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения AO и OB, а затем найти значение меньшего основания CD.

Решение:

1. Найдем значение AO и OB, используя пропорцию:

AO/OB = 4/9

2. Подставим значение AO в уравнение Пифагора:

AO^2 + OB^2 = AB^2

3. Найдем значение CD, используя разность между AB и CD:

CD = AB - 2 * OB

Решение:

1. Найдем значение AO и OB, используя пропорцию:

AO/OB = 4/9

Подставим значение AO в уравнение Пифагора:

AO^2 + OB^2 = AB^2

2. Найдем значение CD, используя разность между AB и CD:

CD = AB - 2 * OB

Теперь, найдем значения AO и OB:

AO/OB = 4/9

AO = (4/9) * OB

Подставим значение AO в уравнение Пифагора:

(AO)^2 + OB^2 = AB^2

((4/9) * OB)^2 + OB^2 = 36^2

(16/81) * OB^2 + OB^2 = 1296

(97/81) * OB^2 = 1296

OB^2 = (1296 * 81) / 97

OB = sqrt((1296 * 81) / 97)

Теперь, найдем значение CD:

CD = AB - 2 * OB

CD = 36 - 2 * OB

Подставим значение OB:

CD = 36 - 2 * sqrt((1296 * 81) / 97)

Таким образом, значение наименьшего основания CD равно 36 - 2 * sqrt((1296 * 81) / 97).

Пожалуйста, используйте калькулятор для вычисления точного значения.