Question

Знайдіть градусну міру дуги кола, якщо її довжина дорівнює 6п см, а радіус кола 15 см

Answer 1

Ответ:
72°

Решение:
Сдуги=2πR*a°/360°, где а- градусная мера центрального угла.
6π=2π*15*а/360
30π*а=6π*360
а=2160π/30π
а=72°

Answer 2

Довжина дуги кола (L) може бути обчислена за формулою:

L = 2πr * (m/360),

де r - радіус кола, m - градусна міра дуги.

Ми знаємо, що L = 6π см та r = 15 см. Підставимо ці значення у формулу:

6π = 2π * 15 * (m/360).

Спростимо рівняння:

6 = 30 * (m/360).

Поділимо обидві частини на 30:

1/5 = m/360.

Переведемо дріб 1/5 у градуси:

m = (1/5) * 360.

m = 72.

Отже, градусна міра дуги кола становить 72 градуси.