Question

ПОМОГИТЕ В пирамиде основанием является правильный треугольник. Апофема пирамиды соответствует 13, а угол наклона апофемы к плоскости основания равен 30°. Найди высоту пирамиды. Если результатом является дробное число, укажи его в десятичном виде. Если результат — иррациональное число, представь его в вид

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано;  правильная пирамида

L - апофема (зеленая)   α = 30

L=13

h=?

из Δ известно что катет против ∠30° равен половине гипотенузы

h= L*sin30=13*0.5=6.5

при необходимости можно определить сторону основаня и боковую сторону.

Answer 2

Ответ:

30*13 ровно 390

Объяснение:

13*390 равно 5070 5070:169

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства правильной пирамиды.

Известные данные:

- Апофема пирамиды (расстояние от вершины до центра основания): 13 - Угол наклона апофемы к плоскости основания: 30°

Найти:

- Высоту пирамиды

Решение:

Правильная пирамида имеет основание, которое является правильным треугольником. Поэтому у нас есть равносторонний треугольник на основании пирамиды.

Для начала, нам понадобится найти длину стороны основания треугольника. Для этого воспользуемся свойством равностороннего треугольника, где все стороны равны между собой.

Для правильного треугольника, угол между сторонами и основанием равен 60°. Из задачи нам известно, что угол наклона апофемы равен 30°. Так как апофема - это высота треугольника, то можем провести высоту и получим прямоугольный треугольник:

     /|
    / |  <- апофема
   /  |
  /   |
 /    |
/_____|

Апофема является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его половина - радиус вписанной окружности. Поэтому, можем найти радиус вписанной окружности, используя формулу для прямоугольного треугольника:

r = a / 2 * tan(30°)

где `r` - радиус вписанной окружности, `a` - длина стороны основания треугольника.

Так как у нас равносторонний треугольник, длина стороны основания будет равна длине любой из его сторон.

Теперь, когда у нас есть радиус вписанной окружности, мы можем найти высоту пирамиды, используя теорему Пифагора:

h = sqrt(apo^2 - r^2)

где `h` - высота пирамиды, `apo` - апофема пирамиды, `r` - радиус вписанной окружности.

Давайте подставим значения в формулы и найдем высоту пирамиды:

a = 2 * r / tan(30°)
a = 2 * 13 / tan(30°) ≈ 44.875

h = sqrt(13^2 - r^2)
h = sqrt(13^2 - (r)^2)
h = sqrt(13^2 - (13/2 * tan(30°))^2)
h ≈ 22.4375

Таким образом, высота пирамиды составляет примерно 22.4375 (в десятичном виде).