Question

В окружность вписан и около нее описан правильные шестиугольники. Найти отношения сторон этих шестиугольников. Надеюсь на помощь​

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

                   

Answer 2

Пусть R обозначает радиус описанной окружности, а r - радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник.

В правильном шестиугольнике, со стороной, равной R, длина стороны равна 2R*sin(π/6) = R, так как угол между радиусом и стороной правильного шестиугольника равен π/6.

Во вписанном правильном шестиугольнике, со стороной, равной r, длина стороны равна 2rtan(π/6) = r√3.

Таким образом, отношение сторон вписанного правильного шестиугольника к описанному будет: r*√3 : R.

При условии, что радиус описанной окружности R равен 1, отношение сторон будет: r*√3 : 1, что эквивалентно: r : (√3)/3.

Таким образом, отношение сторон вписанного правильного шестиугольника к описанному будет: r : (√3)/3.

Можно заметить, что (√3)/3 - это приблизительно 0,577. Поэтому отношение сторон будет: r : 0,577.

Это отношение будет оставаться постоянным для любой пары вписанного и описанного правильного шестиугольников.