Question

Решите уравнение −x^2-x+2=0

Answer 1

$- x {}^{2} - x + 2 = 0 \\ - x {}^{2} + x - 2x + 2 \\ - x \times (x - 1) - 2(x - 1) \\ - (x - 1) \times (x + 2)$

вот

Answer 2

Решение уравнения -x^2 - x + 2 = 0

Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться методом дискриминанта или методом завершения квадрата. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Метод дискриминанта

Общий вид квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0. Для уравнения -x^2 - x + 2 = 0, коэффициенты a, b и c равны: a = -1, b = -1, c = 2.

Дискриминант D квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим значения коэффициентов в формулу:

D = (-1)^2 - 4*(-1)*2 = 1 - (-8) = 1 + 8 = 9.

Нахождение корней уравнения

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два действительных корня, которые находятся по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу для нахождения корней:

x1 = (-(-1) + √9) / (2*(-1)) = (1 + 3) / (-2) = 4 / -2 = -2, x2 = (-(-1) - √9) / (2*(-1)) = (1 - 3) / (-2) = -2 / (-2) = 1.

Ответ

Таким образом, уравнение -x^2 - x + 2 = 0 имеет два действительных корня: x1 = -2 и x2 = 1.