Question

Найти R, r для правильного треугольника P=18​

Answer 1

Ответ:

а = Р/3=18/3=6

Радиус = а х √3/3 = 6 х √3/3= 2 х √3

Answer 2

Для нахождения радиусов R и r для правильного треугольника с периметром P=18, мы можем использовать следующие формулы:

1. Формула для радиуса описанной окружности (R): R = a / (2 * sin(π/3)) где "a" - сторона треугольника

2. Формула для радиуса вписанной окружности (r): r = a / (2 * tan(π/6)) где "a" - сторона треугольника

В правильном треугольнике все стороны равны между собой. Поэтому, чтобы найти сторону треугольника "a", мы можем разделить периметр на количество сторон: a = P / 3

Теперь мы можем подставить значение стороны "a" в формулы для радиусов R и r.

Нахождение стороны треугольника (a):

a = P / 3 = 18 / 3 = 6

Нахождение радиуса описанной окружности (R):

R = a / (2 * sin(π/3)) = 6 / (2 * sin(π/3)) ≈ 3.464

Нахождение радиуса вписанной окружности (r):

r = a / (2 * tan(π/6)) = 6 / (2 * tan(π/6)) ≈ 2.309

Таким образом, для правильного треугольника с периметром P=18, радиус описанной окружности (R) примерно равен 3.464, а радиус вписанной окружности (r) примерно равен 2.309.