Question

У прямокутній трапеції ABCD відомо, що BC ||AD, кутA = 90°, AB = 4 см, ВС = 8 см, AD = 12 см. Знайдіть кути трапеції. срочно!!​

Answer 1

Ответ:

∠А = ∠В = 90°

∠ВСD = 135°

∠АDС  = 45°

Объяснение:

ну з умови в нас вже відомо 2 кути
∠А = ∠В = 90°

щоб знайти кут D потрібно опустити висоту з ∠С на АD , точка нехай буде К , вона поділить  АD на відрізки завдовжки 8 та 4 см , тому що утворюється прямокутник АВСК де протилежні сторони попарно паралельні та рівні , тобто АВ = СК = 4 см, а ВС=АК = 8 см
також у нас утворився трикутник СКD  де дві сторони рівні , що випливає з попереднього твердження про прямокутник , то цей трикутник рівнобедренний , а оскільки ∠СКD = 90 ° , а в р/б трикутнику кути при основі рівні , то ∠КDС = ∠КСD  = 90/2 = 45°

отже в нас відомі кути в цьому маленькому  трикутнику , а щоб знайти останній невідомий кут у трапеціїї потрібно просто :

∠ВСD  = 90+45 = 135°

отже для перевірка :

90+90+45+135 = 360° як і має бути

Answer 2

Для того чтобы найти кути трапеции, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольной трапеции.

Так как BC || AD и угол A = 90°, то мы знаем, что угол B = угол C и угол A = угол D.

Для нахождения углов B и C мы можем воспользоваться свойством параллельных прямых, которое гласит, что если прямая параллельна одной из сторон треугольника, то угол, образованный этой стороной и прямой, равен соответствующему углу треугольника.

Таким образом, угол B = угол A = 90°, а угол C = угол D.

Итак, у нас получается, что угол A = угол D = 90°, угол B = угол C = 90°.

Таким образом, все углы трапеции ABCD равны 90°.