Question

3. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої дорівнюють 6 см і 14 см, а більша бічна сторона - 12 см.​

Answer 1

Ответ:

40√5 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, МК⊥КТ;  МР=6 см,  КТ=14 см, РТ=12 см.  S - ?

Проведемо висоту РН. КН=МР=6 см,  ТН=14-6=8 см

ΔРТН - прямокутний,  

за теоремою Піфагора РН=√(12²-8²)=√(144-64)=√80=4√5 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(6+14):2*4√5=40√5 см²

Answer 2

Площа прямокутної трапеції

Площа прямокутної трапеції може бути обчислена за формулою:

S = ((a + b) / 2) * h

де: - a і b - довжина основ трапеції - h - висота трапеції

У цьому випадку, основи трапеції дорівнюють 6 см і 14 см, а висота трапеції може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, оскільки трапеція є прямокутною. Відомо, що більша бічна сторона трапеції дорівнює 12 см.

Обчислення висоти трапеції

За теоремою Піфагора, висоту трапеції можна знайти за формулою:

h = √(c^2 - a^2)

де: - c - більша бічна сторона трапеції - a - різниця між основами трапеції

В нашому випадку: - c = 12 см - a = |14 - 6| = 8 см

Тож, висоту трапеції можна знайти як: h = √(12^2 - 8^2) h = √(144 - 64) h = √80 h ≈ 8.94 см

Обчислення площі трапеції

Тепер, коли відомі основи трапеції та її висота, можемо обчислити площу за формулою:

S = ((a + b) / 2) * h

Підставляючи відомі значення: S = ((6 + 14) / 2) * 8.94 S = (20 / 2) * 8.94 S = 10 * 8.94 S ≈ 89.4 см^2

Таким чином, площа прямокутної трапеції дорівнює близько 89.4 квадратних сантиметрів.