Question

В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ. ∠AOB=116° . Найдите ∠OAB и ∠OBA.

Answer 1

Ответ:

Треугольник АОВ равнобедренный,т к

АО=ОВ,как радиусы,углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<ОАВ=<ОВА =(180-116):2=32 градуса

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дано: окружность с центром в точке O, хорда AB, ∠AOB = 116°.

Найти: ∠OAB и ∠OBA.

Решение:

1) Треугольник AOB - равнобедренный, так как OA и OB - радиусы окружности. Значит, ∠OAB = ∠OBA.

2) Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠OAB + ∠OBA + ∠AOB = 180°.

3) Подставим известные значения и выразим ∠OAB:

2∠OAB + 116° = 180°

2∠OAB = 180° - 116°

2∠OAB = 64°

∠OAB = 64° / 2

∠OAB = 32°

4) Так как ∠OAB = ∠OBA, то ∠OBA = 32° тоже.

Ответ: ∠OAB = ∠OBA = 32°.

Вы можете найти больше информации о свойствах окружности и хорды на этих сайтах: [Геометрия 7 Контрольная 4 (Мерзляк) . 4 варианта с ответами](https://algeomath.ru/%d0%b3%d0%b5%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%8f-7-%d0%ba%d0%be%d0%bd%d1%82%d1%80%d0%be%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f-4-%d0%bc%d0%b5%d1%80%d0%b7%d0%bb%d1%8f%d0%ba/), [Окружность, круг, сегмент, сектор. Формулы и свойства](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/circle/), [Типы задания 16 ОГЭ по математике с ответами. Окружность, круг и их ...](https://gdzotvet.ru/oge-ege/matematika/762-tipy-zadaniya-16-oge-po-matematike-s-otvetami-okruzhnost-krug).

Надеюсь, что это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.