Question

Во сколько раз уменьшится площадь поверхности сферы, если ее диаметр уменьшить в 3 раза?​

Answer 1

Ответ:

уменьшится в 9 раз

Объяснение:

s=4ПR²=4π(R/3)².

Answer 2

Ответ:

Площадь поверхности шара:

S=4πr²

D=2r

Если диаметр уменьшить в три раза, то радиус тоже уменьшится в три раза.

$S = 4\pi ({\frac{r}{3})}^{2} \\ S = 4\pi \frac{ {r}^{2} }{9}$

Разделим исходную площадь на нынешнюю.

$\frac{4\pi {r}^{2} }{4\pi \frac{ {r}^{2} }{9} } = \frac{1}{9}$

Площадь уменьшится в 9 раз

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для площади поверхности сферы и использовать ее для расчета.

Формула для площади поверхности сферы:

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле: 4πr^2, где r - радиус сферы.

Расчет:

Дано, что диаметр сферы уменьшается в 3 раза. Диаметр сферы равен удвоенному радиусу, поэтому уменьшение диаметра в 3 раза означает уменьшение радиуса в 3 раза.

Пусть исходный радиус сферы равен r. Тогда новый радиус будет равен r/3.

Подставим новый радиус в формулу для площади поверхности сферы: Площадь поверхности сферы с новым радиусом будет равна: 4π(r/3)^2.

Упростим выражение: 4π(r/3)^2 = 4π(r^2/9) = (4/9)πr^2.

Таким образом, площадь поверхности сферы уменьшится в 4/9 раза.

Ответ:

Площадь поверхности сферы уменьшится в 4/9 раза.