Question

Срочно!!!! у трикутнику mon o=90⁰ n=60⁰, сума гіпотенузи і меншого катета дорівнює 24см. Знайти довжину гіпотенузи​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Задача

У нас есть прямоугольный треугольник MON, где угол M равен 90 градусов, а угол N равен 60 градусов. Также известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 24 см. Нам нужно найти длину гипотенузы.

Решение

Давайте обозначим длину гипотенузы через c, а длины катетов через a и b. Так как угол N равен 60 градусов, а угол M равен 90 градусов, то треугольник MON является треугольником 30-60-90.

В треугольнике 30-60-90 отношение длин гипотенузы к меньшему катету равно √3:1. Это означает, что c:b = √3:1.

Мы также знаем, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 24 см. То есть, c + b = 24.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

c:b = √3:1, c + b = 24.

Решим эту систему уравнений.

Решение системы уравнений

Умножим оба уравнения первой системы на b, чтобы избавиться от знаменателя:

c = √3b, c + b = 24.

Подставим первое уравнение во второе:

√3b + b = 24.

Скомбинируем подобные члены:

(√3 + 1)b = 24.

Разделим оба члена на (√3 + 1):

b = 24 / (√3 + 1).

Теперь найдем длину гипотенузы c, используя уравнение c = √3b:

c = √3 * (24 / (√3 + 1)).

Выполним вычисления:

c ≈ 29.39 см.

Таким образом, длина гипотенузы треугольника MON примерно равна 29.39 см.