Question

Кут між бісектрисою BM і катером BC прямокутного трикутника ABC (кут С=90°) дорівнює 35°. Знайди гострі кути трикутника ABC.​

Answer 1

Ответ:

70°    20°

Объяснение:

∠АВМ=∠СВМ=35° за визначенням бісектриси

∠АВС=35*2=70°

∠А=90-70=20°

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам знадобиться використати декілька властивостей трикутників та бісектрис.

Перш за все, ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. З цього випливає, що кут А + кут В + кут С = 180°.

Ми також знаємо, що кут С = 90°, оскільки трикутник ABC є прямокутним.

Далі, ми знаємо, що кут між бісектрисою BM і катетом BC дорівнює 35°. Це означає, що кут АBM = 35°.

За властивостями бісектриси, кут АBM розподіляє кут B на два рівних кути. Тому кут ABM = кут MBС.

Оскільки кут B розподіляється на кути ABM і MBС, ми можемо записати: кут B = 2 * кут ABM = 2 * 35° = 70°.

Тепер ми можемо знайти кут A, використовуючи співвідношення суми кутів в трикутнику:

Кут А + кут B + кут C = 180° Кут А + 70° + 90° = 180° Кут А + 160° = 180° Кут А = 180° - 160° Кут А = 20°

Таким чином, гострі кути трикутника ABC дорівнюють: Кут A = 20° Кут B = 70° Кут C = 90°