Question

ДАЮ 60!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Из точки А к прямой BC проведены перпендикуляр AB и наклонная AC. Определите длину проекции, если угол между перпендикуляром и наклонной составляет 30°, а длина наклонной равна 24 см. Выполнение рисунка в этом задании обязательно!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

перпендикуляр, проекция и наклонная это тот же прямоугольный треугольник, где наклонная АС- гипотенуза, а перпендикуляр АВ и проекция ВС два катета. Угол ∠ BAC между перпендикуляром АВ и наклонной АС является противолежащим катету проекции ВС. Тогда применимо тригонометрическая функция синус гласящая: синус угла равен отношению противолежащему катету к гипотенузе

⇒ ВС=sin∠BAC×AC=sin(30°)×24=0.5×24=12 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется построить треугольник ABC и применить тригонометрические соотношения.

Построение треугольника ABC

1. Нарисуйте отрезок BC произвольной длины. 2. Из точки B откладывайте отрезок BA под прямым углом к BC. 3. Из точки A проведите наклонную AC.

Определение длины проекции

Пусть длина проекции требуемой стороны на прямую BC равна x.

Использование тригонометрии

1. В прямоугольном треугольнике BCA, где угол BCA равен 30°, мы можем использовать соотношение тангенса: тангенс(30°) = противолежащий катет / прилежащий катет тангенс(30°) = x / 24 см

2. Решим это уравнение относительно x: x = 24 см * тангенс(30°)

Вычисление значения

Теперь мы можем вычислить значение x, подставив соответствующие значения: x = 24 см * тангенс(30°)

Тангенс 30° равен 0,577 (округленно): x = 24 см * 0,577 x ≈ 13,85 см

Таким образом, длина проекции на прямую BC составляет около 13,85 см.