Question

Помогите пожалуйста. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60градусам, а сумма меньшего катета и гипотенузы ровна 21 см. Определи длину меньшего катета.1 величина второго острого угла равна ......2 длина меньшего катета равна ..... см

Answer 1

Ответ:

<В=30 градусов

АС=7 см

Объяснение:

Тр-к АВС ; <С=90 градусов

<А=60 градусов

<АС+АВ=21 см

Найти : АС

<В=90-<А=90-60=30 градусов

В тр-ке против большего угла лежит большая сторона, значит Катет АС меньший.

АС+АВ=21 => АВ=21-АС

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АС=АВ:2

АС=(21-АС) :2

2АС=21-АС

2АС+АС=21

3АС=21

АС=21:3=7 см

Ответ :

1

Величина второго острого угла <В=30 градусов

2

Длина меньшего катета АС=7 см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников и тригонометрические соотношения.

Определение второго острого угла

Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, то второй острый угол будет 90° - 60° = 30°.

Ответ: Второй острый угол равен 30°.

Определение длины меньшего катета

Для определения длины меньшего катета, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть x - длина меньшего катета, а h - длина гипотенузы (равная 21 см).

Тогда, согласно теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение:

x^2 + h^2 = гипотенуза^2

x^2 + 21^2 = гипотенуза^2

x^2 + 441 = гипотенуза^2

Мы также знаем, что гипотенуза связана с углом 60° с помощью тригонометрического соотношения, а именно, синусом угла. В прямоугольном треугольнике, где один из острых углов равен 60°, синус этого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sin(60°) = x / h

√3 / 2 = x / 21

x = (√3 / 2) * 21

Вычисляя это, получаем:

x ≈ 18.2 см

Ответ: Длина меньшего катета равна приблизительно 18.2 см.