Question

СРООЧНООООООу якому трикутнику ABC <C=90°,AC=12см,tg<A=4/3.знайдіть катет ВС​

Answer 1

Ответ:
ВС=16см

Решение:
tg∠A=BC/AC
4/3=BC/12
BC=12*4/3=16см

Answer 2

Щоб знайти катет ВС, ми можемо скористатися відомими властивостями трикутників та тригонометрії. За наданими даними, ми знаємо, що кут C дорівнює 90°, сторона AC має довжину 12 см, а тангенс кута A дорівнює 4/3.

Знайдемо кут A

Тангенс кута A визначається як відношення протилежного катета до прилеглого катета. У нашому випадку, тангенс кута A дорівнює 4/3. Тому ми можемо записати наступне рівняння: ``` tg(A) = 4/3 ``` Щоб знайти кут A, можемо використати обернену функцію тангенсу (арктангенс). Використовуючи калькулятор або програму для обчислення тригонометричних функцій, отримуємо: ``` A = arctan(4/3) ≈ 53.13° ```

Знайдемо кут B

Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти кут B, використовуючи наступну формулу: ``` B = 180° - A - C ``` Підставляючи відомі значення, отримуємо: ``` B = 180° - 53.13° - 90° ≈ 36.87° ```

Знайдемо катет ВС

Тепер, коли ми знаємо кути A і B, ми можемо використати тригонометрію для знаходження катета ВС. Застосуємо тангенс кута B: ``` tg(B) = BC/AC ``` Підставляючи відомі значення, отримуємо: ``` tg(36.87°) = BC/12 ``` Ми можемо розв'язати це рівняння для BC: ``` BC = 12 * tg(36.87°) ≈ 8.79 см ```

Отже, катет ВС має довжину приблизно 8.79 см.