Question

Знайдіть сторону рівностороннього трикутника, висота якого дорівнює √3 см​

Answer 1

Ответ:
2см

Решение:
Формула нахождения высоты равностороннего треугольника:
h=a√3/2, где а-сторона треугольника.
а=2h/√3=2*√3/√3=2см сторона треугольника

Answer 2

Для знаходження сторони рівностороннього трикутника за заданою висотою, використаємо відомий факт, що в рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні.

В даному випадку, висота трикутника дорівнює √3 см. Враховуючи, що в рівносторонньому трикутнику висота є бісектрисою, медіаною і висотою одночасно, можемо використати властивість бісектриси.

Знаходячись на осі висоти, точка, в якій вона перетинає основу трикутника, ділить основу на дві рівні частини. Таким чином, ми маємо утворювати два прямокутні трикутники, кожний з яких має гіпотенузу довжиною √3 см і катет, який представляє половину сторони рівностороннього трикутника.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Застосуємо цю формулу для знаходження довжини катета:

(катет)^2 + (катет)^2 = (√3)^2 2(катет)^2 = 3 (катет)^2 = 3/2 катет = √(3/2)

Отже, довжина катета (половина сторони рівностороннього трикутника) дорівнює √(3/2) см.

Аби знайти повну сторону рівностороннього трикутника, потрібно подвоїти довжину катета:

Сторона трикутника = 2 * √(3/2) = 2√(3/2) см.

Отже, сторона рівностороннього трикутника, висота якого дорівнює √3 см, становить 2√(3/2) см.