Question

В треугольнике ABC точки M,N,K-середины сторон. MN=6,5см, MK=10 см,NK=7см. Найдите площадь треугольника ABC. решите пожалуйста вместе с Дано: Решение: и тд

Answer 1

Ответ:

≈90,6 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС, M,N,K- середины сторон. MN=6,5 см, MK=10 см, NK=7 см. S(АВС) - ?

MN, MK, NK - средние линии ΔАВС.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.

АВ=2 NK=14 см,  BC=2 MK=20 см,  AC=2 MN=13 см.

По формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(23,5 * 9,5 * 3,5 * 10,5)=√8204,4≈90,6 см²

Answer 2

Дано: Треугольник ABC, в котором точки M, N, K - середины сторон, при этом MN = 6,5 см, MK = 10 см, NK = 7 см.

Решение: 1. Найдем длины сторон треугольника ABC, используя информацию о точках M, N, K. По теореме о серединах, мы знаем, что сторона, соединяющая середину треугольника с вершиной, равна половине длины соответствующей стороны треугольника. Из этого следует: AB = 2 * MN = 2 * 6,5 см = 13 см BC = 2 * MK = 2 * 10 см = 20 см AC = 2 * NK = 2 * 7 см = 14 см

2. Теперь найдем площадь треугольника ABC, используя формулу Герона: S = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC)), где p - полупериметр треугольника, равный (AB + BC + AC) / 2 p = (13 + 20 + 14) / 2 = 23,5 S = √(23,5(23,5 - 13)(23,5 - 20)(23,5 - 14)) S = √(23,5 * 10,5 * 3,5 * 9,5) S = √(22 370,875) S ≈ 149,56 см²

Ответ: Площадь треугольника ABC рав