Question

В прямоугольном треугольнике MNK , угол М=90°,угол N=60°, гипотенуза=30см.Найти катет MN?​

Answer 1

Ответ:

МN=15cм

Объяснение:

На фото

Answer 2

В прямоугольном треугольнике MNK, угол M = 90°, угол N = 60°, гипотенуза = 30 см. Найти катет MN.

Для решения этой задачи можно использовать тригонометрическую функцию синуса, которая определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Таким образом, синус угла N равен

$$\sin N = \frac{MN}{MK}$$

Подставляя известные значения, получаем

$$\sin 60° = \frac{MN}{30}$$

Синус угла в 60° равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$, поэтому

$$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{MN}{30}$$

Умножая обе части уравнения на 30, находим

$$MN = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Сокращая дробь, получаем окончательный ответ

$$MN = 15\sqrt{3} \text{ см}$$

Это катет, который нужно найти.

: Решение прямоугольных треугольников с формулами и примерами вычисления