Question

трапеції ABCD її основи AB i CD дорівнюють відповідно 4см і 6см і однак з діогоналах ділится точкою перетену діогоналей на відрізцки різниця яких 1см знайдіть цю діогональ

Answer 1

Объяснение:

Все на фото. Очень надеюсь,что был ответ полезен!

Я извиняюсь,отвлеклась СО= 3-2=1 ОВ-3 см,тогда вся диагональ 4!

Answer 2

Задача полягає в знаходженні довжини діагоналі трапеції ABCD, відомі основи якої AB і CD дорівнюють відповідно 4 см і 6 см, а різниця відрізків, на які діагоналі ділиться точка перетину діагоналей, становить 1 см.

Визначення:

- Нехай точка перетину діагоналей трапеції ABCD позначена як точка О. - Відрізки, на які діагоналі ділиться точка О, позначимо як AO, OB, CO і OD. - Різниця відрізків AO і OB дорівнює 1 см.

Розв'язок:

1. За теоремою про діагоналі трапеції, діагоналі трапеції діляться точкою перетину на дві рівні частини. Тому AO = CO і OB = OD. 2. За властивостями трапеції, сума довжин основ трапеції дорівнює сумі довжин діагоналей. Тобто AB + CD = AO + OB + CO + OD. 3. Замінюємо AO і OB на їх значення, використовуючи властивості, зазначені в пункті 1: AB + CD = CO + OD + CO + OD. 4. Замінюємо CO і OD на їх значення, використовуючи властивості, зазначені в пункті 1: AB + CD = 2CO + 2OD. 5. Замінюємо AB і CD на їх значення, зазначені в постановці задачі: 4 + 6 = 2CO + 2OD. 6. Скорочуємо вираз: 10 = 2CO + 2OD. 7. Ділимо обидві частини рівняння на 2: 5 = CO + OD. 8. За умовою задачі, різниця відрізків AO і OB дорівнює 1 см. Оскільки AO = CO і OB = OD, то CO - OB = 1. 9. Замінюємо CO на AO і OB на OD: AO - OD = 1. 10. Знаходимо значення AO і OD, розв'язавши систему рівнянь: - AO + OD = 5 (з пункту 7) - AO - OD = 1 (з пункту 9) 11. Додаємо обидві рівності системи рівнянь: 2AO = 6. 12. Ділимо обидві частини на 2: AO = 3. 13. Підставляємо значення AO в одне з рівнянь системи рівнянь, щоб знайти значення OD: 3 + OD = 5. 14. Віднімаємо 3 від обох боків рівняння: OD = 2. 15. Отже, довжина діагоналі трапеції ABCD дорівнює AO + OD = 3 + 2 = 5 см.

Отже, довжина діагоналі трапеції ABCD становить 5 см.

[[1]]