Question

катет, протилежний куту 60 градусів, дорівнює 14 см. Знайдіть висоту трикутника,проведену до гіпотенузи

Answer 1

Ответ:

висота, проведена до гіпотенузи СН =7 см

Объяснение:

на фото

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями трикутників.

Властивості трикутника:

- Трикутник - це геометрична фігура з трьома сторонами та трьома кутами. - Гіпотенуза - найбільша сторона прямокутного трикутника, яка знаходиться проти прямого кута. - Катети - дві менші сторони прямокутного трикутника, які прилягають до прямого кута.

Теорема Піфагора:

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Математично це можна записати так: c^2 = a^2 + b^2, де c - гіпотенуза, a та b - катети.

В нашому випадку, ми знаємо, що один з катетів дорівнює 14 см, а протилежний кут до цього катету має величину 60 градусів.

Знайдемо другий катет:

Оскільки ми знаємо, що протилежний кут до першого катету має величину 60 градусів, то можемо використати тригонометричні співвідношення для прямокутних трикутників. В даному випадку, ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням для синуса: sin(60) = a / c, де a - другий катет, c - гіпотенуза.

Ми знаємо, що гіпотенуза дорівнює 14 см, тому можемо підставити це значення в рівняння: sin(60) = a / 14.

Тепер ми можемо знайти значення другого катету a, помноживши обидві частини рівняння на 14: a = 14 * sin(60).

Знайдемо висоту трикутника:

Висота трикутника, проведена до гіпотенузи, є перпендикуляром, який спускається з вершини прямого кута до гіпотенузи. Вона розділяє гіпотенузу на дві частини, пропорційні катетам.

В нашому випадку, висота трикутника розділить гіпотенузу на дві частини, пропорційні катетам a та 14. Тому, щоб знайти висоту, нам потрібно знайти відношення між висотою та гіпотенузою.

Знайдемо відношення між висотою та гіпотенузою:

Відношення між висотою та гіпотенузою в прямокутному трикутнику можна виразити так: h / c = a / c, де h - висота, c - гіпотенуза, a - другий катет.

Ми знаємо, що другий катет a дорівнює 14 * sin(60), тому можемо підставити це значення в рівняння: h / 14 = (14 * sin(60)) / 14.

Скоротимо спільний множник 14: h = sin(60).

Тепер ми можемо обчислити значення висоти трикутника, проведеної до гіпотенузи.

Обчислення:

- Значення другого катету a: a = 14 * sin(60) - Значення висоти трикутника h: h = sin(60).

Зауваження: Для обчислення значення sin(60) можна скористатися таблицею значень тригонометричних функцій або калькулятором.

Будь ласка, обчисліть значення другого катету a та висоти трикутника h.