Question

Радіус основи циліндра дорівнює 4 см, а площа бічної поверхні – 24π см2. Знайти площу повної поверхні конуса, радіус основи і висота якого відповідно дорівнюють радіусу основи і висоті циліндра. Поможітььььь , даю 30 балів

Answer 1

36П cм²

Найдем высоту цилиндра

Sб=2ПrH r- радиус основания H- высота цилиндра

H=Sб/2Пr=24П/2П*4=3 cм

Sосн=Пr^2=4*4П=16П

Sбкон=ПrL, где L -образующая

L=√(4^2+3^2)=5

Sбкон=П*5*4=20П

Sп=20П+16П=36П

Answer 2

Для того чтобы найти площу повної поверхні конуса, спочатку знайдемо радіус і висоту конуса.

Оскільки радіус основи конуса дорівнює радіусу основи циліндра, то r = 4 см.

Також, оскільки висота конуса дорівнює висоті циліндра, то h = h.

Тепер знайдемо площу бічної поверхні конуса за формулою S = π * r * l, де l - генератр конуса.

Знаємо, що площа бічної поверхні циліндра дорівнює 24π см², тому знайдемо l: 24π = π * 4 * l l = 6 см

Тепер можемо знайти висоту конуса за допомогою теореми Піфагора: h² = r² + l² h² = 4² + 6² h² = 16 + 36 h² = 52 h = √52 h ≈ 7.21 см

Тепер знайдемо площу повної поверхні конуса за формулою S = π * r * (r + l): S = π * 4 * (4 + 6) S = π * 4 * 10 S = 40π см²

Отже, площа повної поверхні конуса дорівнює 40π см².

Отже, площа повної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 4 см, а висота 7.21 см, дорівнює 40π см².

Надіюсь, ця відповідь допомогла вам. Якщо у вас є ще які-небудь питання, не соромтесь їх задати.

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо висоту конуса, яка дорівнює радіусу основи циліндра. Оскільки висота циліндра не задана, ми можемо використати те, що висота конуса дорівнює висоті циліндра.

Знаючи радіус основи циліндра (r = 4 см) і площу бічної поверхні циліндра (S = 24π см²), ми можемо знайти висоту циліндра за формулою: S = 2πrh, де S - площа бічної поверхні, r - радіус основи, h - висота циліндра. Підставляючи відомі значення, отримаємо: 24π = 2π*4*h, 12 = h.

Тепер, коли ми знайшли висоту циліндра, можемо знайти радіус конуса, який дорівнює висоті циліндра (r = 4 см). Площа повної поверхні конуса складається з площі основи та площі бічної поверхні. Площа основи конуса дорівнює площі основи циліндра, тобто πr².

Знаючи радіус конуса (r = 4 см) і висоту (h = 4 см), ми можемо знайти площу бічної поверхні конуса за формулою: S = πrl, де r - радіус, l - генератриса конуса. Знаючи, що l = √(r² + h²), підставимо відомі значення та знайдемо площу бічної поверхні конуса.

Тепер, коли ми знайшли площу бічної поверхні конуса, можемо знайти площу повної поверхні, додавши до неї площу основи конуса (πr²).

Отже, площа повної поверхні конуса дорівнює сумі площі бічної поверхні та площі основи: S = πr² + πrl.

Підставляючи відомі значення, ми зможемо знайти площу повної поверхні конуса.