Question

Точки А(1; 2; 3) і С(5; 7; 10) є вершинами квадрата АВСД Знайдіть його площу.​

Answer 1

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для того чтобы найти площу квадрата, спочатку знайдемо довжини сторін. Використаємо формулу відстані між двома точками в тривимірному просторі:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Де (x1, y1, z1) - координати першої точки, (x2, y2, z2) - координати другої точки.

Таким чином, довжина сторони квадрата AB буде:

d(AB) = √((5 - 1)^2 + (7 - 2)^2 + (10 - 3)^2) = √(16 + 25 + 49) = √90

Аналогічно, знайдемо довжину сторони BC:

d(BC) = √((5 - 1)^2 + (7 - 2)^2 + (10 - 3)^2) = √(16 + 25 + 49) = √90

Оскільки квадрат має рівні сторони, то його площа буде:

S = d(AB) * d(BC) = √90 * √90 = 90

Отже, площа квадрата АВСД дорівнює 90 квадратним одиницям.