Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!! Найдите величину двугранного угла при ребре основания правильной четырёхугольной пирамиды, если площадь основания равна 4 кв.см, а расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания равно √3 см.

Answer 1

Ответ: 60 градусов

Объяснение:

Нам дали четырех угольную правильную пирамиду и мы знаем площадь её основания и высоту а найти нам надо угол между двумя гранями на одном из ребер основания данной пирамиды. В общем я тут рисунок нашел тот угол который нас интересует на этом рисунке обозначен как MLO этот угол находиться в прямоугольном треугольнике MOL и найти мы его сможем по формуле Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника которая на другом рисунке но для этого нам нужно узнать чему равны стороны данного треугольника в этом нам поможет Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

И так приступим так как нам известно что площадь основания правильной пирамиды равна 4 см а основание у нас является квадратом то получается что сторона квадрата равна 2 см так как его площадь 4 см вот. далее мы понимаем что одна из сторон интересуещего нас прямоугольного треугольника равна половине стороны квадрата это видно по рисунку то есть OL равно 1 см вот. по теореме Пифагора находим оставшуюся сторону 3+1=4 значит ML корень из четырех или 2 вот. и теперь применим одну из формул для нахождения угла за счет отношения сторон прямоугольного треугольника например связанную с косинусом угла в итоге получаем что косинус интересующего нас угла равен отношению OL=1 к ML=2 а cos(0,5) это угол в 60 градусов вот

Answer 2

Объяснение:
Нам дали четырех угольную правильную пирамиду и мы знаем площадь её основания и высоту а найти нам надо угол между двумя гранями на одном из ребер основания данной пирамиды. В общем я тут рисунок нашел тот угол который нас интересует на этом рисунке обозначен как MLO этот угол находиться в прямоугольном треугольнике MOL и найти мы его сможем по формуле Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника которая на другом рисунке но для этого нам нужно узнать чему равны стороны данного треугольника в этом нам поможет Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
И так приступим так как нам известно что площадь основания правильной пирамиды равна 4 см а основание у нас является квадратом то получается что сторона квадрата равна 2 см так как его площадь 4 см вот. далее мы понимаем что одна из сторон интересуещего нас прямоугольного треугольника равна половине стороны квадрата это видно по рисунку то есть OL равно 1 см вот. по теореме Пифагора находим оставшуюся сторону 3+1=4 значит ML корень из четырех или 2 вот. и теперь применим одну из формул для нахождения угла за счет отношения сторон прямоугольного треугольника например связанную с косинусом угла в итоге получаем что косинус интересующего нас угла равен отношению OL=1 к ML=2 а cos(0,5) это угол в 60 градусов вот.

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся геометрическими свойствами пирамиды.

Поскольку пирамида является правильной и четырёхугольной, её основание имеет форму квадрата. Площадь основания равна 4 квадратным сантиметрам, поэтому сторона квадрата равна √4 = 2 сантиметра.

Так как пирамида правильная, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 90 градусов. Поэтому у нас есть прямоугольный треугольник, в котором известны гипотенуза (расстояние от вершины до плоскости основания, равное √3 сантиметра) и один катет (сторона квадрата, равная 2 сантиметра).

Для нахождения величины угла воспользуемся тригонометрией. Используем функцию синуса:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

sin(угол) = 2 / √3

Теперь найдем значение угла, взяв обратный синус от обеих частей:

угол = arcsin(2 / √3)

Вычислив это значение, получим величину угла при ребре основания правильной четырёхугольной пирамиды.