Question

У прямокутному трикутнику гіпоте­ нуза дорівнює 10 см, а катет — 6 см. Знайдіть третю сторону трикутника. а) 6 см; в) 32 см; б) 64 см; г) 8 см.

Answer 1

Розв'язання:

За теоремою Піфагора

знайдемо третю сторону:

$\sqrt{10 ^{2} - {6}^{2} } = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$

Відповідь: Г) 8см.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка говорить, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

У нашому завданні ми знаємо, що гіпотенуза дорівнює 10 см, а один з катетів - 6 см. Залишилось знайти другий катет.

Позначимо другий катет як х. За теоремою Піфагора маємо:

10^2 = 6^2 + х^2

100 = 36 + х^2

Перенесемо 36 на ліву сторону рівняння:

х^2 = 100 - 36

х^2 = 64

Застосуємо корінь до обох сторін рівняння:

х = √64

х = 8

Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює 8 см. Отже, правильна відповідь - г) 8 см.