Question

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ, угол А=60 градусов. Найти площадь этого треугольника, если АВ=10 см.​

Answer 1

.....................

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника. Формула для нахождения площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины катетов, C - угол между катетами.

В данном случае у нас есть гипотенуза АВ, которая равна 10 см, и угол А, который равен 60 градусов. Мы должны найти площадь треугольника АВС.

Для начала найдем длины катетов треугольника. Так как угол А = 60 градусов, то угол С (противолежащий катету СВ) будет равен 90 - 60 = 30 градусов. Используя тригонометрические соотношения, мы можем найти длины катетов:

Катет АС: cos(60) = AC / AB AC = AB * cos(60) AC = 10 * cos(60) AC = 5 см

Катет СВ: sin(30) = CV / AB CV = AB * sin(30) CV = 10 * sin(30) CV = 5 см

Теперь, когда у нас есть длины катетов, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

S = (1/2) * AB * AC * sin(C) S = (1/2) * 10 * 5 * sin(30)

Для вычисления синуса 30 градусов нам понадобится знать его значение. Синус 30 градусов равен 0.5.

S = (1/2) * 10 * 5 * 0.5 S = 25 см²

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника АВС равна 25 см².