Question

Задано вектори à (-2;6;-4). Б(3;-2;5). Знайдіть координати вектора ć, якщо: a) c= 2а + b; б) с= -a + 3b; в)с= -а-2b

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Задано вектори а(-2;6;-4) і б(3;-2;5). Знайдіть координати вектора c, якщо:

а) c = 2а + b; б) c = -a + 3b; в) c = -a - 2b.

Для розв'язання цих завдань ми можемо використовувати правила додавання та множення векторів.

# а) Знайдемо координати вектора c за формулою c = 2а + b:

Координати вектора а: (-2; 6; -4) Координати вектора b: (3; -2; 5)

Множимо кожну координату вектора а на 2: 2 * (-2) = -4 2 * 6 = 12 2 * (-4) = -8

Додаємо координати вектора а, помножені на 2, до координат вектора b: c = (-4 + 3; 12 + (-2); -8 + 5) c = (-1; 10; -3)

Отже, координати вектора c за формулою c = 2а + b будуть (-1; 10; -3).

# б) Знайдемо координати вектора c за формулою c = -a + 3b:

Координати вектора а: (-2; 6; -4) Координати вектора b: (3; -2; 5)

Множимо кожну координату вектора b на 3: 3 * 3 = 9 3 * (-2) = -6 3 * 5 = 15

Віднімаємо координати вектора а від координат вектора b, помножених на -1: c = (-2 - 9; 6 - (-6); -4 - 15) c = (-11; 12; -19)

Отже, координати вектора c за формулою c = -a + 3b будуть (-11; 12; -19).

# в) Знайдемо координати вектора c за формулою c = -a - 2b:

Координати вектора а: (-2; 6; -4) Координати вектора b: (3; -2; 5)

Множимо кожну координату вектора b на 2: 2 * 3 = 6 2 * (-2) = -4 2 * 5 = 10

Віднімаємо координати вектора а від координат вектора b, помножених на -1: c = (-2 - 6; 6 - (-4); -4 - 10) c = (-8; 10; -14)

Отже, координати вектора c за формулою c = -a - 2b будуть (-8; 10; -14).

Отже, ми знайшли координати вектора c для всіх трьох варіантів: а) c = (-1; 10; -3) б) c = (-11; 12; -19) в) c = (-8; 10; -14)