Question

Трикутник АБС прямокутний кут А = 90 градусів кут С = 30 градусів ВК бісектриса КС =2 см знайти АС

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте розглянемо трикутник ABS.

За умовою, кут A = 90 градусів і кут C = 30 градусів.

Ми також знаємо, що бісектриса КС має довжину 2 см.

Задача полягає в тому, щоб знайти довжину AS.

За властивостями бісектриси трикутника, бісектриса розділяє протилежний кут на дві рівні частини. Оскільки кут C = 30 градусів, то кожна з цих частин дорівнює 15 градусам.

Тепер ми можемо розглянути правильний трикутник ACS, де кут C = 30 градусів, а кут A = 15 градусів.

В правильному трикутнику кожен кут дорівнює 60 градусів, тому кут S = 60 градусів.

Тепер використаємо тригонометрію для знаходження сторони AS.

В трикутнику ACS, протилежна до кута S сторона AS є протилежною стороною до синуса кута S.

Ми можемо скористатися формулою синуса для знаходження сторони AS:

AS / sin(S) = AC / sin(A)

Так як кут A = 15 градусів, то sin(A) = sin(15°), а sin(S) = sin(60°).

AC - це бісектриса КС, яка має довжину 2 см.

Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

AS / sin(60°) = 2 / sin(15°)

Знаходження sin(60°) і sin(15°) можна виконати за допомогою тригонометричної таблиці або калькулятора.

sin(60°) ≈ 0.866 sin(15°) ≈ 0.259

Підставимо ці значення:

AS / 0.866 ≈ 2 / 0.259

AS ≈ (2 * 0.866) / 0.259

AS ≈ 6.928 / 0.259

AS ≈ 26.76

Таким чином, довжина AS приблизно дорівнює 26.76 см.