Question

В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3 корня квадратных из 2 см, угол К равен 45 градусов , а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь

Answer 1

Ответ:

решениерешение: Рассмотрим треугольник CHK - H=90°

D=2, 5° CC=90°-45= 45

CH 3√2•2= 3

CH=AM=3

AK= 3•2=6

CH²=KC²-BM²

27

S= 18

Объяснение:

Answer 2

Определение площади прямоугольной трапеции

Для начала, давайте вспомним формулу для вычисления площади прямоугольной трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = ((a + b) * h) / 2

где: - S - площадь трапеции - a и b - длины оснований трапеции - h - высота трапеции

Поиск длин сторон

В заданной трапеции АВСК, большая боковая сторона равна 3 корня квадратных из 2 см. Пусть эта сторона обозначается как a. Угол К равен 45 градусов. Высота СН делит основание АК пополам. Пусть основание АК обозначается как b.

Решение

Для решения задачи нам необходимо найти значения оснований трапеции и высоту. Затем, используя формулу для площади трапеции, мы сможем найти искомую площадь.

Нахождение длины основания АК

Поскольку высота СН делит основание АК пополам, мы можем сказать, что длина основания АК равна 2b (где b - длина половины основания АК).

Применение тригонометрии

Известно, что угол К равен 45 градусов. Также, у нас есть большая боковая сторона трапеции, равная 3 корня квадратных из 2 см. Обозначим эту сторону как a. Мы можем использовать тригонометрический соотношение для прямоугольного треугольника, чтобы найти значение b.

Так как угол К равен 45 градусов, мы имеем дело с прямоугольным треугольником, где катетами являются b и b (половина основания АК). Гипотенуза равна большей боковой стороне a.

Используя соотношение в прямоугольном треугольнике:

a = b√2

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение b:

b = a / √2

Подстановка значений и нахождение площади

Теперь мы знаем значения основания АК (**2b