Question

Чи правильне твердження"Площини паралельні , якщо пряма,яка лежить в одній площині, паралельна прямій другої площини? Правильно чи неправильно, відповідь обґрунтуйте​

Answer 1

Відповідь:

Твердження не вірне.

Пояснення:

Нехай пряма а належить площині А1, а пряма в належить площині В1. Прямі а та в - паралельні. Існує варіант, коли існує третя пряма с яка належить одночасно і площині А1 і площині В1. У такому випадку всі три прямі паралельні між собою, а площини А1 та В1 - перетинаються по прямій с та не є паралельними одна одній ( дивись малюнок ).

Answer 2

Це твердження є правильним. Якщо пряма лежить в одній площині і паралельна прямій другої площини, то ці площини є паралельними.

Площини можна визначити як безкінечну площину, у якій будь-які дві прямі завжди збігаються або паралельні одна одній. Таким чином, якщо пряма лежить в одній площині і паралельна прямій другої площини, це означає, що ці дві площини мають спільну характеристику - паралельність.

Отже, твердження є правильним, і можна стверджувати, що площини є паралельними, якщо пряма, що лежить в одній площині, паралельна прямій другої площини.