Question

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.Каждая из них делится другой хордой на отрезки, равные 4 и 6. Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.

Answer 1

Проводим из центра окружности перпендикулярные отрезки к каждой хорде. 
Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.
Перпендикулярами хорды делятся на две равные части по (4+2):2=3.
Отрезки с частями хорд от точки пересечения хорд  до точки пересечения с перпендикулярами из центра окружности образуют квадрат со стороной 1 - расстоянием до каждой хорды.