Question

Треугольник LMN, начерченный в окружности, делит окружность на три окружности. Вычислите углы ∢LON и треугольного LMN, если даны два межцентровых угла: ∢LOM = 100° и ∢MON = 110°. ∢LON= ° ∢L= ° ∢M= ° ∢N= °

Answer 1

Ответ:
150
Объяснение:
Если я правильно понял условие то 360 -(110+100)=150

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство межцентровых углов, которое гласит, что между хордами одной окружности угол равен половине центрального угла, образованного этими хордами.

Итак, у нас даны межцентровые углы ∢LOM = 100° и ∢MON = 110°. Мы знаем, что угол, образованный хордами LM и LN, равен половине центрального угла, то есть угол ∢LON = (∢LOM + ∢MON)/2 = (100° + 110°)/2 = 210°/2 = 105°.

Теперь мы можем вычислить углы треугольника LMN. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти углы ∢L и ∢N. Учитывая, что угол ∢LON равен 105°, мы можем найти угол ∢L как 180° - ∢LON = 180° - 105° = 75°. Тогда угол ∢N = 180° - (∢L + ∢LON) = 180° - (75° + 105°) = 180° - 180° = 0°.

Итак, угол ∢LON = 105°, угол ∢L = 75°, угол ∢M = 0° и угол ∢N = 0°.