Question

У трикутнику KNM вписане коло, яке дотикається до сторін в точках А, В, С. Знайти периметр трикутника KNM, якщо КА+MB+NC=25 см.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться знати, що коло, вписане в трикутник, дотикається до сторін трикутника в точках касання, які ми позначимо як A, B, C. Також, нам дано, що сума довжин відрізків KA, MB та NC дорівнює 25 см.

Для знаходження периметру трикутника KNM нам потрібно знати довжину всіх його сторін. Ми можемо скористатися властивістю кола, вписаного в трикутник, що сума довжин відрізків, які йдуть від вершин трикутника до точок дотику кола до сторін, дорівнює периметру трикутника.

Отже, за властивістю кола, вписаного в трикутник, ми маємо такі співвідношення: KN + NM = 2 * NC, KN + KM = 2 * KA, NM + KM = 2 * MB.

З урахуванням умови задачі про суму довжин відрізків KA, MB та NC, ми можемо знайти довжину кожної сторони трикутника KNM. Після цього просто знайдемо суму цих сторін, що й буде периметром трикутника KNM.