Question

у прямокутному трикутнику АВС С=90⁰ А=30⁰ на катети АС взято точку Е Таку, щоб ВЕС=60⁰ знайдить АС якщо ЕС=8см

Answer 1

Відповідь: 24 см
Пояснення:

Знайти: АС

кут СВЕ =90° - 60° = 30° => за властивістю катета лежачого навпроти кута 30° :СЕ =1/2 ВЕ => ВЕ = 2 СЕ = 2 • 8= 16 см

Кут ВЕА = 180° < ВЕС = 180° - 60° = 120°

Кут ЕВА = 180° - (120° + 30°) =30°

АВ => ЕВ = ЕА= 16 => АС= ЕС + ЕА = 16 + 8 = 24 (см)

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся основные свойства прямоугольного треугольника и некоторые геометрические соотношения.

Свойства прямоугольного треугольника:

- В прямоугольном треугольнике угол противоположный гипотенузе (в данном случае угол С) всегда равен 90 градусов. - Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Решение задачи:

1. У нас дано, что угол А = 30 градусов и угол С = 90 градусов. Значит, угол В = 180 - 30 - 90 = 60 градусов. 2. Дано, что ВЕС = 60 градусов. Так как угол В равен 60 градусов, то и угол ВЕС также равен 60 градусов. 3. Из свойств треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол ЕС = 180 - 60 - 60 = 60 градусов. 4. Теперь мы знаем, что в треугольнике СЕА угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, а угол ЕС равен 60 градусов. 5. Для нахождения стороны АС воспользуемся теоремой синусов. Она гласит, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно постоянной величине для данного треугольника. Применим эту теорему к треугольнику СЕА: sin А = AC / ES sin 30 = AC / 8 AC = 8 * sin 30 AC ≈ 4 см

Таким образом, сторона АС прямоугольного треугольника АВС равна примерно 4 см.