Question

Дано вектори а(2 6) і m(-3 k) при значеннях k вектори а і m : 1)колінеарні 2)перпендикулярні

Answer 1

коллинеарны, когда координаты пропорциональны.

2/(-3)=6/к

2к=-18

к=-18/2

к=-9

2) перпендикулярны, когда скалярное произведение равно нулю.

-3*2+6*к=0

6к=6

к=1

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Дано: Вектор a = (2, 6) Вектор m = (-3, k)

Значення k, при яких вектори a і m: 1) Колінеарні 2) Перпендикулярні

Колінеарність векторів

Два вектори називають колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або паралельні один одному. Щоб перевірити, чи є вектори колінеарними, можна використати властивість, що вектори колінеарні, якщо один з них є коефіцієнтом множення іншого.

Перевірка колінеарності

Для перевірки колінеарності векторів a і m, можемо скористатися властивістю, що вони колінеарні, якщо один є коефіцієнтом множення іншого. Тобто, якщо вектор m можна представити у вигляді k*а, де k - деяке число, то вони колінеарні.

Обчислення

Для перевірки колінеарності векторів m і a, знайдемо значення k, для якого вектор m буде коефіцієнтом множення вектора a.

Вектор m = (-3, k), Вектор a = (2, 6)

Для колінеарності, вектор m повинен бути коефіцієнтом множення вектора a: (-3, k) = k*(2, 6)

Порівнюємо відповідні компоненти: -3 = 2k k = -3/2

Якщо значення k дорівнює -3/2, то вектори a і m будуть колінеарними.

Перпендикулярність векторів

Два вектори називають перпендикулярними, якщо їхня скалярна сума дорівнює нулю. Це означає, що кут між векторами дорівнює 90 градусів.

Перевірка перпендикулярності

Для перевірки перпендикулярності векторів a і m, можна скористатися властивістю, що вони перпендикулярні, якщо їхня скалярна сума дорівнює нулю.

Обчислення

Для перевірки перпендикулярності, знайдемо скалярний добуток векторів a і m, і перевіримо чи він дорівнює нулю.

Вектор a = (2, 6) Вектор m = (-3, -3/2)

Скалярний добуток векторів a і m обчислюється за формулою: a • m = a1*m1 + a2*m2, де a1, a2 - компоненти вектора a, m1, m2 - компоненти вектора m.

a • m = (2)*(-3) + (6)*(-3/2) a • m = -6 - 9 a • m = -15