Question

Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если его катет 6√3 см, а гипотенуза 12 см.​

Answer 1

Ответ:

За теоремою Піфагора другий катет дорівнює:

СВ=√АВ²-АС²=√12²-(6√3)²=6 (см)

Синусом гострого кута називають відношення протилежного катета до гіпотенузи, отже:

sin∠А=СВ/АВ=6/12=0,5

∠А=30°

∠В=90°-∠А=90-30=60°

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения неизвестных сторон и углов прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.

Дано: Катет первого квадрата (a) = 6√3 см Гипотенуза (c) = 12 см

Нахождение второго катета (b):

Используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет треугольника. Теорема Пифагора гласит: a^2 + b^2 = c^2 Подставим значения: (6√3)^2 + b^2 = 12^2 36 * 3 + b^2 = 144 108 + b^2 = 144 b^2 = 144 - 108 b^2 = 36 b = √36 b = 6 см

Нахождение углов треугольника:

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения углов треугольника.

Угол α: Так как мы знаем значения катетов a и b, мы можем использовать тангенс угла α. Тангенс угла α = противолежащий катет / прилежащий катет Тангенс α = a / b Тангенс α = 6√3 / 6 Тангенс α = √3

Угол α = arctan(√3) Угол α ≈ 60°

Угол β: Угол β является прямым углом, поскольку это прямоугольный треугольник. Угол β = 90°.

Угол γ: Угол γ можно найти, используя сумму углов треугольника. Угол γ = 180° - угол α - угол β Угол γ = 180° - 60° - 90° Угол γ = 30°

Таким образом, неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника равны: Второй катет (b) = 6 см Угол α ≈ 60° Угол β = 90° Угол γ = 30°