Question

1 Який з цих трикутників існує,якщо його кути A 10°,100°,90 Б 45°,75°,60° B 70°,90°,10° Г 40°,30°,90° 2 Знайдіть третій кут трикутника,якщо його кути 73° і 36° A 73° Б 71° В 67° Г 72°

Answer 1

1. Сума кутів трикутника 180 градусів.

Трикутник існує у випадку Б) , бо 45+75+60= 180, у всіх інших варіантах сума кутів більше , або менше за 180.

2. 180 - (73+36) = 180 - 109 = 71

Ответ Б

Answer 2

Існування трикутників

Щоб визначити, чи існує трикутник з заданими кутами, ми можемо скористатися правилом, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. Таким чином, якщо сума трьох кутів трикутника дорівнює 180 градусам, то такий трикутник існує.

Задача 1: Який з цих трикутників існує?

1. Трикутник з кутами A = 10°, B = 100°, C = 90°: Сума кутів цього трикутника дорівнює 10° + 100° + 90° = 200°, що більше за 180°. Тому такого трикутника не існує.

2. Трикутник з кутами A = 45°, B = 75°, C = 60°: Сума кутів цього трикутника дорівнює 45° + 75° + 60° = 180°. Тому такий трикутник існує.

3. Трикутник з кутами A = 70°, B = 90°, C = 10°: Сума кутів цього трикутника дорівнює 70° + 90° + 10° = 170°, що менше за 180°. Тому такого трикутника не існує.

4. Трикутник з кутами A = 40°, B = 30°, C = 90°: Сума кутів цього трикутника дорівнює 40° + 30° + 90° = 160°, що менше за 180°. Тому такого трикутника не існує.

Таким чином, існує лише один трикутник з заданими кутами: трикутник з кутами A = 45°, B = 75°, C = 60°.

Задача 2: Знайдіть третій кут трикутника з заданими кутами 73° і 36°

Щоб знайти третій кут трикутника, ми можемо скористатися правилом, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. Таким чином, третій кут можна знайти шляхом віднімання суми двох заданих кутів від 180 градусів.

В даному випадку, маємо два задані кути: 73° і 36°. Щоб знайти третій кут, віднімемо суму цих двох кутів від 180°:

Третій кут = 180° - (73° + 36°) = 180° - 109° = 71°

Таким чином, третій кут трикутника дорівнює 71°.