Question

Помогите пожалуйста. 1. В треугольнике ABC угол С=900, СС1=5см, ВС=10см. Найдите угол САВ. 2.Один из прямоугольного треугольника равен 600, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42см. Найдите гипотенузу. 3. В равнобедренном треугольнике MND с основанием MD угол N равен 120, а высота NK из вершины N равна 13см. Найдите ND

Answer 1

Ответ:

первое задание:

Построим треугольник АВС, в нем С = 90 градусам, СС1 (высота) = 5, а сторона ВС = 10

Решение: так как высота СС1 является катетом треугольника ВСС1 и равна 5, а сторона ВС, являющаяся гипотенузой, равная 10, можно сделать вывод, что угол В = 30 градусов, так как по теореме напротив угла в 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.

Если мы знаем чему равен угол В, тогда можно узнать чему равен угол А:

А=180-(90+30)

А=180-120

А=60 градусам

Ответ: угол А равен 60 градусам

Второе задание:

<A=60, <B=30, <C=90Катет (меньший) -напротив угла в 30, он равен половине гипотенузы, то есть 1 часть +2 части=3 части42:3=14 см-меньший катет 14*2=28 см-гипотенуза

Третье задание:

на фото

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачи по геометрии. Вот мои ответы:

1. В треугольнике ABC угол C = 90°, CC1 = 5 см, BC = 10 см. Найдите угол CAB.

Решение: По теореме Пифагора, AC = $\sqrt{BC^2 - CC1^2}$ = $\sqrt{100 - 25}$ = $\sqrt{75}$ см. Тогда угол CAB = $\arcsin \frac{CC1}{AC}$ = $\arcsin \frac{5}{\sqrt{75}}$ $\approx$ 41.41°.

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

Решение: Пусть гипотенуза равна x см, а меньший катет равен y см. Тогда по теореме Пифагора, x = $\sqrt{y^2 + (y \sqrt{3})^2}$ = $y \sqrt{4}$ = $2y$. Также, x + y = 42 см. Следовательно, 2y + y = 42 см, откуда y = 14 см и x = 28 см.

3. В равнобедренном треугольнике MND с основанием MD угол N равен 120°, а высота NK из вершины N равна 13 см. Найдите ND.

Решение: Пусть ND = x см. Тогда NK = $\frac{x}{2} \sin 120°$ = $\frac{x \sqrt{3}}{4}$ см. По условию, NK = 13 см, откуда x = $\frac{52}{\sqrt{3}}$ см $\approx$ 30.03 см.

Если вы хотите узнать больше о геометрии, вы можете посмотреть книгу [Решение задач по геометрии](https://archive.org/details/GusevLitivinenkoMordkovichSolvingProblemsInGeometryMir1988) или посетить сайт [Triangle Calculator](https://www.mathway.com/Calculator/triangle-calculator). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing!