Question

1) Точка О - середина відрізка AB. Укажіть координати точки B якщо О(-3,2,5), A(5,-4,1) 2) Знайдіть коорлинати точки яка належить осі Оz і віддаленв від точни N(2,-3,1) на корінь 29

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

1) Координати точки B, яка є серединою відрізка AB

Щоб знайти координати точки B, яка є серединою відрізка AB, ми можемо скористатися формулою середини відрізка. Формула середини відрізка стверджує, що координати середини відрізка можна знайти, взявши середнє арифметичне значення координат кінців відрізка.

Дано: Точка O: O(-3, 2, 5) Точка A: A(5, -4, 1)

Кроки для знаходження координат точки B: 1. Знайдіть середнє арифметичне значення координат x, y та z точок O та A. x-координата точки B: (x₀ + x₁) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1 y-координата точки B: (y₀ + y₁) / 2 = (2 + (-4)) / 2 = -2 / 2 = -1 z-координата точки B: (z₀ + z₁) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким чином, координати точки B будуть B(1, -1, 3).

2) Координати точки на осі Oz, віддаленої від точки N на корінь 29

Дано: Точка N: N(2, -3, 1)

Ми шукаємо точку, яка знаходиться на осі Oz (тобто, її координата x і координата y дорівнюють нулю) і віддалена від точки N на корінь 29.

Кроки для знаходження координат цієї точки: 1. Оскільки точка знаходиться на осі Oz, її координата x і координата y будуть нульовими. x-координата точки: 0 y-координата точки: 0 2. Відстань між точками N і шуканою точкою можна обчислити за допомогою формули відстані між двома точками в тривимірному просторі. Відстань між точками N і шуканою точкою: √((x₁ - x₀)² + (y₁ - y₀)² + (z₁ - z₀)²) = √((2 - 0)² + (-3 - 0)² + (1 - z₀)²) = √(4 + 9 + (1 - z₀)²) = √(13 + (1 - z₀)²) 3. За умовою, відстань між точками N і шуканою точкою дорівнює кореню з 29. Тому ми можемо записати рівняння: √(13 + (1 - z₀)²) = √29 4. Розв'язавши рівняння, ми отримаємо: 13 + (1 - z₀)² = 29 (1 - z₀)² = 29 - 13 (1 - z₀)² = 16 1 - z₀ = ±√16 Звідси ми отримуємо два рішення: a) 1 - z₀ = √16 1 - z₀ = 4 z₀ = 1 - 4 z₀ = -3 b) 1 - z₀ = -√16 1 - z₀ = -4 z₀ = 1 + 4 z₀ = 5

Таким чином, ми отримуємо дві точки, які задовольняють умовам: a) Точка з координатами (0, 0, -3) b) Точка з координатами (0, 0, 5)