Question

У рівнобедрений трикутник уписані коло, яке ділить бічну сторону у відношенні 2 : 3, починаючи від вершини, що лежить проти основи. Знайдіть периметр трикутника, якщо його основа дорівнює 12 см.

Answer 1

Ответ:

Трикутник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М дотик на АВ, точка н дотик на ВС, точка К дотик на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК як дотичні проведені з однієї точки =3, СК=СН як дотичні проведені з однієї точки = 3

АС=АК + СК=3 + 3=6 = 12 см

1 частина=12/6=2

АВ=3 + 2=5 частин = 5 х 2 =10 = НД

периметр = 10+10+12=32

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам знадобиться використати властивість рівнобедреного трикутника, що стверджує, що медіана, проведена з вершини рівнобедреного трикутника до основи, ділить основу на дві рівні частини.

Задано:

- Основа рівнобедреного трикутника: 12 см. - Відношення, в якому коло, уписане в трикутник, ділить бічну сторону: 2:3.

Розв'язок:

1. За властивістю рівнобедреного трикутника, медіана, проведена з вершини до основи, ділить основу на дві рівні частини. Оскільки відношення, в якому коло ділить бічну сторону, становить 2:3, ми можемо припустити, що медіана ділить бічну сторону на 2 однакові частини та 3 однакові частини. 2. Оскільки основа трикутника дорівнює 12 см, ми можемо позначити одну частину бічної сторони як 2x, а іншу частину як 3x. 3. За властивістю медіани, сума довжин двох однакових частин бічної сторони дорівнює довжині медіани. Тому, ми можемо записати рівняння: 2x + 3x = 12. 4. Розв'язавши рівняння, отримуємо: 5x = 12. 5. Поділивши обидві частини рівняння на 5, отримуємо: x = 12/5. 6. Щоб знайти периметр трикутника, потрібно додати довжини всіх його сторін. Оскільки ми знаємо, що одна частина бічної сторони дорівнює 2x, а інша - 3x, ми можемо обчислити довжини сторін трикутника. - Довжина основи: 12 см. - Довжина однієї частини бічної сторони: 2x = 2 * (12/5) см. - Довжина іншої частини бічної сторони: 3x = 3 * (12/5) см. 7. Периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін. Тому, периметр трикутника можна обчислити за формулою: периметр = основа + довжина однієї частини бічної сторони + довжина іншої частини бічної сторони.

Розрахунок:

- Довжина однієї частини бічної сторони: 2 * (12/5) см = 24/5 см. - Довжина іншої частини бічної сторони: 3 * (12/5) см = 36/5 см. - Периметр трикутника: 12 см + 24/5 см + 36/5 см.

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює (12 + 24/5 + 36/5) см.