Question

Кут при основі рівнобедреного трикутника на nº більший за кут при вершині. Знайдіть кути трикутника, якщо: а) nº = 30º; б) nº = 60º.

Answer 1

Ответ:

відповідь записано на фото

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, давайте спочатку з'ясуємо, які властивості має рівнобедрений трикутник та його кути.

У рівнобедреному трикутнику дві сторони мають однакову довжину, а третя сторона є базою трикутника. Кути при основі рівнобедреного трикутника будуть однаковими, оскільки вони протилежні одній і тій же стороні.

Знаходження кутів трикутника, якщо nº = 30º:

Оскільки кут при основі рівнобедреного трикутника більший за кут при вершині, то ми знаємо, що кут при основі буде більшим за 30º.

Давайте позначимо кут при основі як xº. Оскільки кути в трикутнику дорівнюють 180º, ми можемо записати наступне рівняння:

x + x + 30 = 180

Розкриваємо дужки:

2x + 30 = 180

Віднімаємо 30 з обох боків рівняння:

2x = 150

Ділимо на 2:

x = 75

Таким чином, кут при основі трикутника дорівнює 75º, а кут при вершині дорівнює 30º.

Знаходження кутів трикутника, якщо nº = 60º:

Аналогічно, оскільки кут при основі рівнобедреного трикутника більший за кут при вершині, то ми знаємо, що кут при основі буде більшим за 60º.

Позначимо кут при основі як xº. Знову використовуємо факт, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180º:

x + x + 60 = 180

Розкриваємо дужки:

2x + 60 = 180

Віднімаємо 60 з обох боків рівняння:

2x = 120

Ділимо на 2:

x = 60

Таким чином, кут при основі трикутника дорівнює 60º, а кут при вершині дорівнює 60º.

Таким чином, відповідно до задачі: а) Кути трикутника з nº = 30º: 30º, 30º, 120º. б) Кути трикутника з nº = 60º: 60º, 60º, 60º.