Question

Срочно! Даю 25 баллов. Один из углов прямоугольного треугольника равен 600, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45 см. Найдите гипотенузу. Можно подробное решение с рисунком

Answer 1

Відповідь:

ВС(гіпотенуза)=30 см

Пояснення:

Маємо прямокутний трикутник АВС  , кут А=90°  , кут В=30°  кут С=60°

АС(катет)+ВС(гіпотенуза)=45 см(за умовою)

 Знайти ВС

Рішення: АС лежить проти кута в 30°, тому АС=1/2ВС , складемо рівняння: ВС+АС=45    замінемо АС на ВС,   ВС+1/2ВС=45⇒3ВС=90⇒

ВС=90/3=30(см)               Гіпотенуза ВС=30 см

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Давайте решим ее пошагово.

Пусть угол прямоугольного треугольника, равный 600, соответствует гипотенузе, а меньший катет обозначим как a. Тогда, больший катет будет равен a * sqrt(3), так как треугольник является прямоугольным и имеет угол 600.

Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45 см, поэтому у нас есть следующее уравнение:

a + (a * sqrt(3)) = 45

Теперь решим это уравнение:

a + a * sqrt(3) = 45

a * (1 + sqrt(3)) = 45

a = 45 / (1 + sqrt(3))

a ≈ 45 / (1 + 1.732) ≈ 45 / 2.732 ≈ 16.47

Теперь, чтобы найти гипотенузу треугольника, мы можем использовать формулу гипотенузы:

гипотенуза = a / sin(60)

гипотенуза ≈ 16.47 / sin(60)

Мы знаем, что sin(60) равен sqrt(3) / 2:

гипотенуза ≈ 16.47 / (sqrt(3) / 2)

гипотенуза ≈ 16.47 * (2 / sqrt(3))

гипотенуза ≈ 32.94 / sqrt(3)

Таким образом, гипотенуза треугольника составляет примерно 32.94 / sqrt(3) см.

Надеюсь, это решение поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.