Question

Даны окружности с радиусами в 15 и 20 дм и расстоянием между их центрами в 30 дм. Пересекаются ли эти окружности? Ответ объясните. ​

Answer 1

Ответ:

Пересекаются

Объяснение:

Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не пересекаются.

Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются.

Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, то окружности  пересекаются.

По условию расстояние между центрами окружностей

О₁О₂ = 30 дм

Сумма радиусов

R₁ + R₂ = 15 дм + 20 дм = 35 дм

Поскольку

О₁О₂  < R₁ + R₂, → окружности пересекаются

Answer 2

Для определения, пересекаются ли данные окружности, мы можем рассмотреть их геометрическое расположение.

Если расстояние между центрами окружностей больше, чем сумма их радиусов, то окружности не пересекаются. В данном случае, расстояние между центрами окружностей составляет 30 дм, что больше суммы их радиусов (15 дм + 20 дм = 35 дм).

Таким образом, окружности не пересекаются, потому что расстояние между их центрами больше, чем сумма их радиусов.