Question

В прямоугольной трапеции основания равны 10 см и 15 см, а боковая сторона 13 см . Найдите площадь трапеции. 25 баллов.

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно найти среднюю линию (среднее арифметическое) оснований и умножить ее на высоту трапеции.

Средняя линия (основание) равна: (10 + 15) / 2 = 25 / 2 = 12.5 см.

Теперь нужно найти высоту трапеции. Для этого можно использовать теорему Пифагора. Поскольку трапеция прямоугольная, боковая сторона является гипотенузой, а высота — катетом.

Высота трапеции равна: h = √(c^2 - a^2), где c — гипотенуза (боковая сторона), a — половина разности оснований.

a = (15 - 10) / 2 = 2.5 см. c = 13 см.

Теперь можем вычислить высоту: h = √(13^2 - 2.5^2) = √(169 - 6.25) = √162.75 ≈ 12.76 см.

Итак, площадь трапеции равна: S = (a + b) * h / 2 = (10 + 15) * 12.76 / 2 = 25 * 12.76 / 2 ≈ 318.94 см².

Таким образом, площадь трапеции составляет примерно 318.94 квадратных сантиметра.