Question

Знайти координати точки, симетричної точці (3; 5) відносно початку координат а) (-5; 3) б) (-5;-3) в) (-3;-5) г) (3; 5) д) (5; -3)

Answer 1

Ответ:

в) (-3;-5)

Объяснение:

Знайти координати точки, симетричної точці (3; 5) відносно початку координат

• Дві точки А та А' називають симетричними відносно даної точки O, якщо точка O – середина відрізка АА'

Маємо точку А(3; 5) і центр симетрії O(0;0) (початок координат).

точка О - середина відрізка АА', тому знайдемо координати точки А'(x;y):

$x_0=\dfrac{x_A+x_{A'}}{2}; \quad 0=\dfrac{3+x}{2}; \quad 3+x=0; \quad \bf x=-3$

$y_0=\dfrac{y_A+y_{A'}}{2}; \quad 0=\dfrac{5+y}{2}; \quad 5+y=0; \quad \bf y=-5$

Отже, А'(-3;-5)

Треба знати:

Якщо точка O(0;0) (початок координат) є центром симетрії деяких точок, то їх відповідні координати мають протилежні знаки.

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження точки, симетричної відносно початку координат, потрібно поміняти знаки обох координат вихідної точки.

а) Точка (-5; 3) стане (5; -3). б) Точка (-5; -3) залишиться незмінною, оскільки обидві координати мають вже від'ємний знак. в) Точка (-3; -5) залишиться незмінною, оскільки обидві координати мають вже від'ємний знак. г) Точка (3; 5) стане (-3; -5). д) Точка (5; -3) стане (-5; 3).

Таким чином, отримаємо наступні результати: а) (5; -3) б) (-5; -3) в) (-3; -5) г) (-3; -5) д) (-5; 3)