Question

2. Діагональ квадрата дорівнює 12 см. Знайдіть площу квадрата. А) 72 см*; Б) 48 см*; В) 68 см; Г) 84 см?. ​

Answer 1

Ответ:

А (72)

Объяснение:
S = D²/2

S = 12²/2 = 144/2 = 72

Answer 2

Діагональ квадрата може бути розділена на дві сторони, утворюючи прямокутний трикутник. Застосуємо теорему Піфагора до цього трикутника.

За теоремою Піфагора, квадрат довжини гіпотенузи (діагоналі) дорівнює сумі квадратів довжин катетів (сторін квадрата).

Запишемо це у вигляді рівняння: $12^2 = x^2 + x^2$, де $x$ - довжина сторони квадрата.

Спростивши рівняння, маємо: $144 = 2x^2$.

Поділимо обидві частини на 2: $72 = x^2$.

Витягнемо квадратний корінь з обох частин: $x = \sqrt{72}$.

Знаходимо наближене значення квадратного кореня з 72: $x \approx 8.485$.

Отже, площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони: $Площа = x^2 \approx 8.485^2 \approx 72$.

Відповідь: А) 72 см².