Question

Осьовий переріз циліндра - квадрат з діагоналлю 16. Знайдіть об‘єм циліндра. ​

Answer 1

Відповідь:Сторона этого квадрата а будет одновременно являться и высотой цилиндра и диаметром основания. По Пифагору

a² + a² = d²

2a² = (4√2)²

2a² = 16*2

a² = 16

a = 4 см

Площадь основания

S = πd²/4 = π*16/4 = 4π см²

Объём цилиндра

V = Sh =  4π*4 = 16π см³

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти об'єм циліндра, нам потрібно знати його основу та висоту. Оскільки ви вказали, що основа циліндра є квадратом з діагоналлю 16, ми можемо знайти його сторону за допомогою властивостей квадрата.

Для квадрата з діагоналлю 16, використовується теорема Піфагора: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. У нашому випадку катети це сторони квадрата, а гіпотенуза - діагональ. Оскільки всі сторони квадрата однакові, позначимо сторону як "х":

х² + х² = 16²

2х² = 16²

2х² = 256

х² = 256 / 2

х² = 128

х = √128

х ≈ 11.31

Отже, сторона квадрата дорівнює приблизно 11.31.

Тепер, коли ми знаємо сторону квадрата, ми можемо обчислити об'єм циліндра, використовуючи формулу:

Об'єм циліндра = Площа основи * Висота

Площа основи циліндра - це квадрат стороною 11.31, тобто:

Площа основи = (11.31)²

Об'єм циліндра = (11.31)² * Висота

Тепер нам потрібно знати висоту циліндра, яку ви не вказали в питанні. Якщо ви надаєте висоту циліндра, я можу обчислити його об'єм.