Question

основи рівнобічної трапеції дорівнюють 32см і 50см. Чому дорівнює площа даної трапеції, якщо в неї можна вписати коло​

Answer 1

Ответ:

S=1640

Объяснение:

смотри рисунок

в трапецию можно вписать окружность если сумма ее основ и сумма боковых сторон равна, с этого можно легко узнать боковые стороны: 32+50=82 это сумма боковых сторон, по сколько терапия равнабокая то 82:2=41, боковые стороны трапеции по 41,

для того чтобы найти площадь трапеции нужно найти высоту, проводим высоту и находим ее через теорему Пифагора√41²-9²=40 высота равняется 40

теперь можно найти площадь трапеции S=(a+b)÷2×h, где а и б основы, а h высота S=(32+41)÷2*40=1640

Answer 2

Для знаходження площі трапеції потрібно знати довжину основ і висоту. Оскільки в трапеції можна вписати коло, це означає, що коло буде касатися всіх чотирьох сторін трапеції.

Враховуючи це, ми можемо зобразити круг, що описує вписане коло, та позначити його радіус як "r". Оскільки коло касається всіх сторін трапеції, довжина відрізка, що з'єднує середини двох непарних сторін трапеції, буде дорівнювати діаметру кола, тобто 2r.

Згідно з питанням, основи трапеції дорівнюють 32 см і 50 см. Враховуючи вищезазначене, можна записати такі рівняння:

2r = 32 (1) 2r = 50 (2)

За допомогою рівняння (1) ми отримуємо r = 16 см, а за рівнянням (2) ми отримуємо r = 25 см. Очевидно, ці значення не збігаються, тому така трапеція, в яку можна вписати коло, не існує.

Отже, неможливо вписати коло в трапецію з основами, що дорівнюють 32 см і 50 см.