Question

Дано: кут ABC у якого кут C дорівнює 90°, CD висота даного трикутника. Довести що кут ABC дорівнює куту ACD допоможіть ​

Answer 1

Объяснение:

Ось розв'язок задачі . Отже кут АВС дорівнює куту АСD

Answer 2

Для доведення того, що кут ABC дорівнює куту ACD, ми можемо скористатися властивостями прямокутного трикутника та його висоти.

У прямокутному трикутнику кут BAC є прямим кутом, оскільки кут C дорівнює 90°.

Крім того, CD є висотою трикутника ABC, тому воно перпендикулярне до сторони AB.

Отже, в квадратичному ABCD протилежні сторони є паралельними. Також, оскільки кут ACD є прямим кутом (внаслідок того, що CD є висотою), то квадратичний ACD виконується.

За властивостями прямокутного трикутника та квадратичника, ми знаємо, що в прямокутному трикутнику сума кутів прямокутного кута та його гострих кутів дорівнює 90°. Оскільки кут C дорівнює 90°, то кути BAC та ACD є гострими кутами, які разом мають суму 90°.

Звідси випливає, що кути BAC та ACD дорівнюють один одному. Тобто, кут ABC дорівнює куту ACD.

Отже, кут ABC дорівнює куту ACD, що було потрібно довести.