Question

При якому значенні n вектори а(6; 2n-1; 4) i b(6; 9-3n; 4) будуть рівними?

Answer 1

Ответ:

2n-1=9-3n

5n=10

n=2

Объяснение:

Answer 2

Якщо вектори рівні, то і координати рівні.

Як бачимо у векторів

а(6; 2n-1; 4) i b(6; 9-3n; 4) :

х=6, z=4, тоді у=2n-1=9-3n,

звідси n=2.

Відповідь: 2.

Answer 3

Два вектори будуть рівними, якщо всі їхні відповідні компоненти будуть рівними. Тому, щоб вектори а(6; 2n-1; 4) і b(6; 9-3n; 4) були рівними, потрібно, щоб кожна компонента одного вектора дорівнювала відповідній компоненті іншого вектора.

Зауважимо, що перша і третя компоненти векторів дорівнюють 6 і 4 відповідно, і вони не залежать від значення n. Тому нам треба знайти значення n, для якого друга компонента першого вектора буде дорівнювати другій компоненті другого вектора.

Зрівняємо їх:

2n - 1 = 9 - 3n

Додамо 3n до обох боків:

2n + 3n - 1 = 9

Об'єднаємо подібні члени:

5n - 1 = 9

Додамо 1 до обох боків:

5n = 10

Розділимо на 5:

n = 2

Таким чином, при значенні n = 2 вектори а(6; 2n-1; 4) і b(6; 9-3n; 4) будуть рівними.